Если величины треугольника напряжений (рисунок 1, а) умножить на ток I (рисунок 1, б), то получим треугольник мощностей (рисунок 1, в). Все стороны треугольника мощностей, показанного отдельно на рисунке 2, представляют собой мощности.
Рисунок 1. Получение треугольника мощностей
 |
| Рисунок 2. Треугольник мощностей |
Гипотенуза треугольника мощностей есть полная мощность S.
S = U × I .
Она измеряется в вольт-амперах (ВА) или киловольт-амперах (кВА) по показаниям вольтметра и амперметра. Величина полной мощности характеризует основные габариты (наибольшие размеры) генераторов и трансформаторов. В самом деле, изоляция обмоток генераторов и трансформаторов рассчитывается на определенное напряжение, а величина тока определяет нагрев их обмоток (I2 × r).
Катет, прилегающий к углу φ, представляет собой известную нам активную мощность P.
P = Uа × I .
Так как Uа = I × r, то
P = I2 × r .
Активная мощность в цепях переменного тока расходуется на нагрев. В двигателях переменного тока большая часть активной мощности превращается в механическую мощность.
Активная мощность измеряется ваттметром и выражается в ваттах (Вт) или киловаттах (кВт). Из треугольника мощностей имеем:
P = S × cos φ = U × I × cos φ .
Активная мощность характеризует степень нагрузки первичного двигателя, вращающего генератор.
Катет, лежащий против угла φ, есть реактивная мощность Q.
Q = Ur ×I .
Так как Ur = I × x (где x – реактивное сопротивление), то
Q = I2 × x .
Реактивная мощность обусловлена наличием магнитных и электрических полей в индуктивностях и емкостях цепей. Из треугольника мощностей имеем:
Q = S × sin φ = U × I × sin φ .
Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (вар) или киловольт-амперах реактивных (квар). Применяя к треугольнику мощностей теорему Пифагора, получим:
S2 = P2 + Q2
или
 |
| Рисунок 3. Электрическая цепь с активным и индуктивным сопротивлениями и измерительными приборами |
Рассмотрим электрическую цепь, показанную на рисунке 3, в которую входят индуктивное и активное сопротивления и измерительные приборы – амперметр, вольтметр и ваттметр.
1. Если подключить эту цепь к постоянному напряжению, то, поскольку индуктивное сопротивление xL при постоянном токе будет равно нулю, в цепи остается одно активное сопротивление r и тогда
Амперметр покажет ток 5 А.
Мощность
P = I × U = 5 × 120 = 600 Вт
или
P = I2 × r = 25 × 24 = 600 Вт .
Следовательно, ваттметр покажет 600 Вт. Таким образом, ваттметр, включенный в цепь постоянного тока, показывает мощность в ваттах, потребляемую цепью. Показание ваттметра равно произведению показаний вольтметра и амперметра.
2. Подключим ту же цепь к переменному напряжению.
В этом случае:
Ток в цепи
Амперметр покажет ток 4 А.
Подсчитаем мощность, идущую на нагрев:
P = I2 × r = 42 × 24 = 384 Вт .
Показание ваттметра в этом случае будет 384 Вт.
Полная мощность, забираемая цепью от источника переменного тока,
S = I × U = 4 × 120 = 480 Вт .
Следовательно, генератор, питающий эту цепь, отдает полную мощность S = 480 ВА. Но в самой цепи только активная мощность P = 384 Вт безвозвратно теряется в виде тепла.
Отсюда видно, что цепь переменного тока, содержащая наряду с активным сопротивлением индуктивное, из всей получаемой ею полной энергии только часть расходует на тепло. Остальная часть – реактивная энергия – то забирается цепью от генератора и запасается в магнитном поле катушки, то возвращается обратно генератору.
Источник: Кузнецов М. И., "Основы электротехники" - 9-е издание, исправленное - Москва: Высшая школа, 1964 - 560 с.