На рисунке 1 даны схема и векторная диаграмма для цепи с последовательным соединением активного сопротивления и емкости. Напряжение сети U представляет собой геометрическую сумму падений напряжения на отдельных участках цепи, то есть активного падения напряжения Uа, совпадающего по фазе с током, и падения напряжения на емкостном сопротивлении UC, отстающего от тока по фазе на 90°. Напряжение, приложенное к зажимам цепи, отстает по фазе от тока на угол φ, тангенс угла которого найдем из векторной диаграммы рисунка 1:
 |
| Рисунок 1. Последовательное соединение r и C |
Последовательное соединение активного сопротивления и емкости имеет прикладное значение. Включение конденсатора с реальным диэлектриком в цепь переменного тока можно представить схематически как последовательное соединение r и C. Если бы сопротивление диэлектрика было бесконечно велико (r = ∞ – идеальный диэлектрик), то угол сдвига фаз между напряжением и током был бы 90°. Однако ток проводимости, вызванный несовершенством диэлектрика, уменьшает угол сдвига фаз. Разность между 90° и углом сдвига фаз между напряжением и током обозначается буквой δ (дельта) и называется углом диэлектрических потерь.
Мощность потерь в диэлектрике или диэлектрические потери определяются по формуле:
P = U2 × 2 × π × f × C × tg δ Вт,
где U – напряжение в В; f – частота тока в Гц; C – емкость конденсатора в Ф; tg δ – тангенс угла диэлектрических потерь.
На рисунке 2 даны кривые мгновенных значений напряжений и тока для последовательного соединения r и C. Кривая мгновенной мощности для этого случая показана на рисунке 3.
 |  |
| Рисунок 2. Кривые мгновенных значений напряжения и тока для цепи с последовательным соединением r и C | Рисунок 3. Кривая мгновенной мощности для цепи с последовательным соединением r и C |
Из чертежа видно, что в течение некоторой части периода энергия затрачивается в цепи на нагрев сопротивления r и образование электрического поля (мощность положительная). В течение другой части периода энергия, накопленная в электрическом поле конденсатора, возвращается обратно в сеть.
Активная мощность по-прежнему равна:
P = U × I × cos φ .
Из векторной диаграммы находим:
 |
| Рисунок 4. Треугольник сопротивлений для последовательного соединения r и C |
обозначая
получаем закон Ома для цепи с последовательным соединением активного сопротивления и емкости (цепи r и C):
где z – полное сопротивление цепи.
Деля стороны треугольника напряжений (рисунок 1) на ток I, получим треугольник сопротивлений для той же цепи (рисунок 4).
Источник: Кузнецов М. И., "Основы электротехники" - 9-е издание, исправленное - Москва: Высшая школа, 1964 - 560 с.