Типичные случаи соединений в звезду и треугольник генераторов, трансформаторов и электроприемников рассмотрены в статьях "Схема соединения "Звезда" и "Схема соединения "Треугольник". Остановимся теперь на важнейшем вопросе о мощности при соединениях в звезду и треугольник, так как для работы каждого механизма, приводимого в действие электродвигателем или получающего питание от генератора или трансформатора, в конечном итоге важна именно мощность.
В сетях переменного тока различают:
полную (кажущуюся) мощность S = E × I или S = U × I;
активную мощность P = E × I × cos φ или P = U × I × cos φ;
реактивную мощность Q = E × I × sin φ или Q = U × I × sin φ,
где Е – электродвижущая сила (э. д. с.); U – напряжение на зажимах электроприемника; I – ток; φ – угол сдвига фаз между током и напряжением 1.
При определении мощности генераторов в формулы входят э. д. с, при определении мощности электроприемииков – напряжения на их зажимах. При определении мощности электродвигателей учитывают также коэффициент полезного действия, так как на табличке электродвигателя указывается мощность на его валу.
Если мощности фаз Sa (Pa, Qa); Sb (Pb, Qb); Sc (Pc, Qc) одинаковы и соответственно равны Sф, Pф и Qф, то мощность трехфазной системы, выраженная через фазные величины, равна сумме мощностей трех фаз и составляет:
полная S = 3 × Sф;
активная P = 3 × Pф;
реактивная Q = 3 × Qф.
Мощность при соединении в звезду
При соединении в звезду линейные токи I и фазные токи Iф равны, а между фазными
и линейными напряжениями существует соотношение U = √3 × Uф, откуда Uф = U / √3.
Сопоставляя эти формулы, видим, что выраженные через линейные величины при соединении в звезду мощности равны:
полная S = 3 × Sф = 3 × (U / √3) × I = √3 × U × I;
активная P = √3 × U × I × cos φ;
реактивная Q = √3 × U × I × sin φ.
Мощность при соединении в треугольник
При соединении в треугольник линейные U и фазные Uф напряжения равны, а между фазными и линейными токами существует соотношение I = √3 × Iф, откуда Iф = I / √3.
Поэтому выраженные через линейные величины при соединении в треугольник мощности равны:
полная S = 3 × Sф = 3 × U × (I / √3) = √3 × U × I;
активная P = √3 × U × I × cos φ;
реактивная Q = √3 × U × I × sin φ.
Важное замечание. Одинаковый вид формул мощности для соединений в звезду и треугольник иногда служит причиной недоразумений, так как наталкивает недостаточно опытных людей на неправильный вывод, будто вид соединений всегда безразличен. Покажем на одном примере, насколько ошибочен такой взгляд.
Электродвигатель был соединен в треугольник и работал от сети 380 В при токе 10 А с полной мощностью
S = 1,73 × 380 × 10 = 6574 В×А.
Затем электродвигатель пересоединили в звезду. При этом на каждую фазную обмотку пришлось в 1,73 раза более низкое напряжение, хотя напряжение в сети осталось тем же. Более низкое напряжение привело к тому, что ток в обмотках уменьшился в 1,73 раза. Но и этого мало. При соединении в треугольник линейный ток был в 1,73 раза больше фазного, а теперь фазный и линейный токи равны.
Таким образом, линейный ток при пересоединении в звезду уменьшился в 1,73 × 1,73 = 3 раза.
Иными словами, хотя новую мощность нужно вычислять по той же формуле, но подставлять в нее следует иные величины, а именно:
S1 = 1,73 × 380 × (10 / 3) = 2191 В×А.
Из этого примера следует, что при пересоединении электродвигателя с треугольника в звезду и питании его от той же электросети мощность, развиваемая электродвигателем, снижается в 3 раза.
Что происходит при переключении со звезды в треугольник и обратно в наиболее распространенных случаях?
Оговариваем, что речь идет не о внутренних пересоединениях (которые выполняют в заводских условиях или в специализированных мастерских), а о пересоединениях на щитках аппаратов, если на них выведены начала и концы обмоток.
1. При переключении со звезды в треугольник обмоток генераторов или вторичных обмоток трансформаторов напряжение в сети понижается в 1,73 раза, например с 380 до 220 В. Мощность генератора и трансформатора остается такой же. Почему? Потому что напряжение каждой фазной обмотки остается таким же и ток в каждой фазной обмотке такой же, хотя ток в линейных проводах возрастает в 1,73 раза.
При переключении обмоток генераторов или вторичных обмоток трансформаторов с треугольника в звезду происходят обратные явления, то есть линейное напряжение в сети повышается в 1,73 раза, например с 220 до 380 В, токи в фазных обмотках остаются теми же, токи в линейных проводах уменьшаются в 1,73 раза.
Значит, и генераторы и вторичные обмотки трансформаторов, если у них выведены все шесть концов, пригодны для сетей на два напряжения, отличающихся в 1,73 раза.
2. При переключении ламп со звезды в треугольник (при условии их присоединения к той же сети, в которой лампы, включенные звездой, горят нормальным накалом) лампы перегорят.
При переключении ламп с треугольника в звезду (при условии, что лампы при соединении в треугольник горят нормальным накалом) лампы будут давать тусклый свет. Значит, лампы, например, на 127 В в сеть напряжением 127 В должны включаться треугольником. Если же их приходится питать от сети 220 В, необходимо соединение в звезду с нулевым проводом (подробнее смотрите статью "Схема соединения "Звезда"). Соединять в звезду без нулевого провода можно только лампы одинаковой мощности, равномерно распределенные между фазами, как, например, в театральных люстрах.
3. Все сказанное о лампах относится и к сопротивлениям, электрическим печам и тому подобным электроприемникам.
4. Конденсаторы, из которых собирают батареи для повышения cos φ, имеют номинальное напряжение, которое указывает напряжение сети, к которой конденсатор должен присоединяться. Если напряжение сети, например, 380 В, а номинальное напряжение конденсаторов 220 В, их следует соединять в звезду. Если напряжение сети и номинальное напряжение конденсаторов одинаковы, конденсаторы соединяют в треугольник.
5. Как объяснено выше, при переключении электродвигателя с треугольника в звезду мощность его снижается примерно втрое. И наоборот, если электродвигатель переключить со звезды в треугольник, мощность резко возрастает, но при этом электродвигатель, если он не предназначен для работы при данном напряжении и соединении в треугольник, сгорит.
Пуск короткозамкнутого электродвигателя с переключением со звезды в треугольник
применяют для снижения пускового тока, который в 5 – 7 раз превышает рабочий ток двигателя. У двигателей сравнительно большой мощности пусковой ток настолько велик, что может вызвать перегорание предохранителей, отключение автомата и привести к значительному снижению напряжения. Уменьшение напряжения снижает накал ламп, уменьшает вращающий момент электродвигателей 2, может вызвать отключение контакторов и магнитных пускателей. Поэтому стремятся уменьшить пусковой ток, что достигается несколькими способами. Все они в итоге сводятся к понижению напряжения в цепи статора на период пуска. Для этого в цепь статора на период пуска вводят реостат, дроссель, автотрансформатор либо переключают обмотку со звезды в треугольник. Действительно, перед пуском и в первый период пуска обмотки соединены в звезду. Поэтому к каждой из них подводится напряжение, в 1,73 раза меньшее номинального, и, следовательно, ток будет значительно меньше, чем при включении обмоток на полное напряжение сети. В процессе пуска электродвигатель увеличивает частоту вращения и ток снижается. Тогда обмотки переключают в треугольник.
Предупреждения:
1. Переключение со звезды в треугольник допустимо лишь для двигателей с легким режимом пуска, так как при соединении в звезду пусковой момент примерно вдвое меньше момента, который был бы при прямом пуске. Значит, этот способ снижения пускового тока не всегда пригоден, и если нужно снизить пусковой ток и одновременно добиться большого пускового момента, то берут электродвигатель с фазным ротором, а в цепь ротора вводят пусковой реостат.
2. Переключать со звезды в треугольник можно только те электродвигатели, которые предназначены для работы при соединении в треугольник, то есть имеющие, обмотки, рассчитанные на линейное напряжение сети.
Переключение с треугольника в звезду
Известно, что недогруженные электродвигатели работают с очень низким коэффициентом мощности cos φ. Поэтому рекомендуется недогруженные электродвигатели заменять менее мощными. Если, однако, выполнить замену нельзя, а запас мощности велик, то не исключено повышение cos φ переключением с треугольника в звезду. Нужно при этом измерить ток в цепи статора и убедиться в том, что он при соединении в звезду не превышает при нагрузке номинального тока; в противном случае электродвигатель перегреется.
1 Активная мощность измеряется в ваттах (Вт), реактивная – в вольт-амперах реактивных (вар), полная – в вольт-амперах (В×А). Величины в 1000 раз большие соответственно называют киловатт (кВт), киловар (квар), киловольт-ампер (кВ×А).
2 Вращающий момент электродвигателя пропорционален квадрату напряжения. Следовательно, при снижении напряжения на 20% вращающий момент снижается не на 20, а на 36% (1² - 0,82² = 0,36).
Источник: Каминский Е.А., "Звезда, треугольник, зигзаг" - 4-е издание, переработанное - Москва: Энергия, 1977 - 104с.