Рассмотрим ряд подобных в геометрическом отношении машин. Все геометрические размеры (длина и диаметр якоря, полюсное деление, ширина и высота пазов и так далее) любой машины этого ряда отличаются от размеров другой машины этого же ряда в одинаковое число раз. Предположим, что у всех машин данного ряда плотность тока и магнитные индукции в соответствующих частях машин, а также скорость вращения одинаковы. В таком случае можно рассматривать зависимость мощности, потерь и других величин от какого-либо характерного для машины геометрического размера l, например, l = Da или l = lδ.
В геометрически подобных машинах общая площадь пазов изменяется прямо пропорционально l2 и при ja = const общий объем тока в пазах изменяется прямо пропорционально l2. Так как диаметр якоря изменяется прямо пропорционально l, то при этом Aa ~ l. Поэтому при указанных условиях, согласно выражению (5), в статье "Основные электромагнитные нагрузки и машинная постоянная",
| P ~ l1 . | (1) |
К этому выводу можно прийти и иначе. Действительно, при N = const сечение проводника, а следовательно и ток якоря Ia изменяются пропорционально l2. Площадь поверхности якоря на один полюс, а значит, поток Фδ и электродвижущая сила Ea также изменяются пропорционально l2. Следовательно, мощность
P = Ea × Ia ~ l4 .
С другой стороны, объем машины V, ее масса G и стоимость С прямо пропорциональны l3:
| V ~ G ~ С ~ l3 , | (2) |
и, следовательно,
| G/P ~ С/P ~ 1/l . | (3) |
Это значит, что масса машины и ее стоимость на единицу мощности уменьшаются с увеличением геометрических размеров обратно пропорционально l.
При B = const, j = const и f = const электрические и магнитные потери мощности в отдельных частях машины на единицу объема также постоянны. Следовательно, эти потери растут прямо пропорционально l3. То же приблизительно верно и для механических потерь. Поэтому суммарные потери
| pΣ ~ l3 | (4) |
и
| pΣ/P ~ 1/l . | (5) |
Таким образом, потери на единицу мощности при увеличении l и P уменьшаются, а коэффициент полезного действия машины увеличивается.
Площадь поверхностей охлаждения Sохл, с которых отводятся выделяющиеся в виде тепла потери pΣ, растет прямо пропорционально l2, и поэтому
| pΣ/Sохл ~ l . | (6) |
Следовательно, значение потерь на единицу поверхностей охлаждения растет прямо пропорционально l, и поэтому условия охлаждения в крупных машинах ухудшаются.
Это вызывает необходимость совершенствования способов охлаждения электрических машин при увеличении их размеров и мощности.
Полученные зависимости не вполне точны, так как произведение Bδ × Aa в действительности увеличивается медленнее, чем l. Однако эти зависимости вполне четко выявляют общие закономерности и тенденции и притом в одинаковой степени как для машин постоянного, так и для машин переменного тока.
Из полученных зависимостей следует, что относительный расход материалов и относительная стоимость у крупных машин всегда меньше, а коэффициент полезного действия выше, чем у малых машин. Аналогичным образом нетрудно установить, что при сохранении неизменных геометрических размеров и электромагнитных нагрузок масса, стоимость и потери на единицу мощности с увеличением скорости вращения уменьшаются.
Поэтому экономически целесообразно строить и применять, где это возможно, крупные и быстроходные электрические машины.
Источник: Вольдек А. И., "Электрические машины. Учебник для технических учебных заведений" – 3-е издание, переработанное – Ленинград: Энергия, 1978 – 832с.