Электродвижущая сила секций

Шаг секции

Рисунок 1. Секции с полным шагом

В дальнейшем будем представлять себе, что якорь разрезан по осевой плоскости и выпрямлен так, что пазы и обмотка якоря лежат в одной плоскости. Кроме того, будем предполагать, что такой развернутый якорь будет двигаться относительно неподвижных полюсов справа налево (рисунок 1, а), а полюсы находятся над плоскостью чертежа. При этом электродвижущие силы в проводниках обмотки будут направлены под северными полюсами вниз, а под южными – вверх.

Индуктируемая в секции электродвижущая сила максимальна, если ширина секции (или первый частичный шаг обмотки y₁) равна полюсному делению τ, так как при этом максимальное потокосцепление секции определяется полным потоком полюса в воздушном зазоре (рисунок 1). В данном случае при любом положении вращающегося якоря стороны секции находятся под разноименными полюсами и в них индуктируются электродвижущие силы противоположных направлений, которые по контуру секции складываются.

Тем не менее, обычно обмотка выполняется с  y₁, несколько отличающимся от τ, так как при этом электродвижущая сила существенным образом не меняется, а условия токосъема с коллектора улучшаются. При y₁ = τ шаг называется полным или диаметральным, при y₁ > τ – удлиненным, а при y₁ < τ – укороченным. Выполнения обмоток с удлиненным шагом обычно избегают, так как за счет удлинения лобовых частей в петлевых обмотках несколько увеличивается расход меди.

Шаг секции обычно определяется по элементарным пазам:

(1)

где ε представляет собой такую дробь, при которой y₁ будет целым числом. При ε = 0 шаг является полным.

Шаг секции может быть также выражен в пазовых или зубцовых делениях

(2)

При этом y_1z = y₁ / u_п, ε_z = ε / u_п. Очевидно, что для равносекционной обмотки y_1z есть целое число.

Звезда электродвижущих сил

В секциях и во всей обмотке индуктируются переменные электродвижущие силы. Как известно, синусоидальные электродвижущие силы могут быть изображены на векторных диаграммах в виде векторов. Для изучения свойств якорных обмоток машин постоянного тока также целесообразно пользоваться подобными векторными диаграммами. Однако при этом ввиду несинусоидальной формы электродвижущих сил проводников, витков и секций обмотки якоря необходимо рассматривать только основные гармоники этих электродвижущих сил, то есть первую гармонику кривой вида рисунка 4, а, представленного в статье «Принцип действия машины постоянного тока».

В кривой поля под полюсами B_δ (рисунок 1, б) можно выделить первую, или основную, гармонику B_δ1, период которой равен двойному полюсному делению 2 × τ. Таким образом, в электромагнитном отношении дуга окружности машины, соответствующая 2 × τ, равна 360 градусам, которые называются электрическими (360° электрических).
Очевидно, что полная окружность якоря, или геометрический угол 360°, соответствует электрическому углу p × 360° электрических.

Рисунок 2. Схема (а), звезда электродвижущих сил пазов (б) и векторная диаграмма электродвижущей силы секции 1’ – 5’’ (в) обмотки с Z = Z_э = 18, 2 × p = 4

Различные пазы якоря располагаются относительно основной гармоники поля полюсов различным образом, и поэтому основные гармоники электродвижущих сил проводников различных пазов будут сдвинуты по вазе. Угол сдвига между электродвижущими силами проводников соседних пазов

(3)

Если вычертить векторы электродвижущих сил проводников всех пазов, то получим звезду пазовых электродвижущих сил. На рисунке 2, б изображена такая звезда при 2 × p = 4 и Z = 18, когда

Векторы рисунка 2, б вращаются с угловой скоростью

ω = 2 × π × f = 2 × π × p × n

против часовой стрелки, и их проекции на неподвижную ось времени равны мгновенным значениям электродвижущих сил. Обычно ось времени направлена вертикально вверх, и тогда в момент времени, изображенный на рисунке 2, а, электродвижущие силы проводников пазов 1 и 10 имеют максимальное положительное значение.

Звезда пазовых электродвижущих сил имеет Z векторов, но отдельные векторы могут совпадать по фазе, и число лучей поэтому может быть меньше Z, так как при построении звезды и обходе векторов электродвижущих сил всех пазов совершается p полных оборотов. Если, например, Z / p = целому числу, то и число лучей равно этой величине, и диаграмма состоит из p совпадающих или накладывающихся друг на друга звезд.

Электродвижущие силы проводников витка или проводников двух сторон секции сдвинуты на угол

α_с = y_1z × α,

который на основании выражений (1) и (3) составляет

(4)

При ε_z = 0, то есть при полном шаге, векторы этих электродвижущих сил сдвинуты на 180°.

При Z = 18 и 2 × p = 4, что соответствует рисунку 2, а, шаг секций по формуле (1) будет

то есть можно взять y_1z = 5 или y_1z = 4. Возьмем y_1z = 4 (рисунок 2, а), тогда по формуле (4)

или

α_с = y_1z × α = 4 × 40° = 160°

и векторы электродвижущих сил проводников секции, находящейся в пазах 1 и 1 + 4 = 5, будут взаимно расположены так, как показано на рисунке 2, в.

На рисунке 2, в, а также на всех последующих рисунках с одним штрихом обозначены векторы сторон секций, лежащих в верхнем слое паза, а с двумя штрихами – векторы сторон в нижнем слое.

При построении звезды (рисунок 2, б) для электродвижущих сил проводников всех пазов было принято одинаковое положительное направление (например, снизу вверх на рисунке 1, а). Поэтому по контуру витка электродвижущие силы двух его составляющих проводников вычитаются, и для случая, показанного на рисунке 2, в, электродвижущая сила витка E_в равна разности векторов 1’ и 5’’. В другом масштабе вектор E_в на рисунке 2, в представляет собой также электродвижущую силу секции E_с.

Будем присваивать секции номер того паза, в котором она лежит своей верхней стороной.

Очевидно, что векторы электродвижущих сил двух секций, лежащих в соседних пазах, сдвинуты относительно друг друга на такой же угол α, как и электродвижущие силы проводников двух соседних пазов. Поэтому звезда электродвижущих сил секций аналогична звезде пазовых электродвижущих сил на рисунке 2, б, но повернута относительно звезды электродвижущих сил сторон секций при укороченном шаге на угол α/2 = 40°/2 = 20° против часовой стрелки.

Применение векторных диаграмм для анализа свойств обмоток рассмотрено в следующих статьях.

Зубцовые пульсации электродвижущих сил

Зубчатое строение якоря способствует пульсации электродвижущих сил секций и электродвижущих сил обмотки в целом.

Рисунок 3. Продольные пульсации магнитного потока

Если ширина полюсного наконечника не кратна зубцовому делению t₁ (рисунок 3, а и б), то магнитное сопротивление воздушного зазора между полюсом и якорем при повороте последнего меняется.

В результате возникают пульсации магнитного потока полюсов с частотой

f_z = Z × n

и как следствие пульсации электродвижущих сил с такой же частотой в обмотке. Во избежание этого выбирают Z / p равным нечетному числу. При этом сумма магнитных сопротивлений воздушных зазоров под двумя соседними полюсами при повороте якоря изменяться не будет и пульсации магнитного потока исчезнут.

Пульсации потока рассмотренного вида называются продольными. Кроме них, при движении якоря возникают также поперечные пульсации потока, выражающиеся в том, что ось магнитного потока полюсов в зазоре колеблется с частотой f_z около среднего положения (рисунок 4, а и б). Вследствие этого потокосцепление и ее электродвижущая сила пульсируют с той же частотой.

Рисунок 4. Поперечные пульсации магнитного потока	Рисунок 5. Скос пазов относительно полюсного наконечника

Эффективной мерой против влияния поперечных пульсаций потока является скос пазов относительно полюсного наконечника (рисунок 5) или скос полюсного наконечника относительно оси машины при нескошенных пазах на якоре. Скос пазов производится на 0,5 – 1,0 зубцового деления и применяется в машинах мощностью до 30 – 40 кВт. При скосе пазов снижается также шум машины.

Источник: Вольдек А. И., "Электрические машины. Учебник для технических учебных заведений" – 3-е издание, переработанное – Ленинград: Энергия, 1978 – 832с.