Электродвижущие силы в коммутируемой секции

Электродвижущие силы, индуктируемые в коммутируемой секции, оказывают на коммутацию весьма существенное влияние.

Электродвижущая сила самоиндукции

Коммутируемая секция обладает определенной индуктивностью L_с, вследствие чего в ней при коммутации индуктируется электродвижущая сила

В соответствии с выбранным в статье "Процесс коммутации" правилом знаков ток изменяется от значения i = i_a при t = 0 до i = – i_a при t = T_к. Поэтому di/dt < 0 и e_L > 0. Следовательно, согласно статье "Процесс коммутации", электродвижущая сила e_L стремится замедлить коммутацию, что вполне естественно, так как в результате самоиндукции изменение тока в цепи всегда замедляется.

Среднее значение производной тока

(1)

Таким образом, среднее значение электродвижущей силы самоиндукции

(2)

Электродвижущая сила взаимной индукции, реактивная электродвижущая сила

Одновременно с рассматриваемой секцией в машине коммутируется ряд других секций. Обычно ширина щетки больше ширины пластины коллектора b_щ >b_к и щетки замыкают накоротко несколько соседних секций. Если эти секции находятся в одном и том же пазу (число элементарных пазов u_п > 1), то между ними существует сильная взаимоиндуктивная связь. Кроме того, секции, коммутируемые различными щетками и находящиеся под соседними полюсами, также имеют сильную взаимоиндуктивную связь, если стороны этих секций расположены в общих пазах (смотрите, например, рисунок 3 в статье "Простая волновая обмотка"). Вследствие сказанного в рассматриваемой коммутируемой секции индуктируется электродвижущая сила взаимной индукции

где M_n – взаимная индуктивность между рассматриваемой секцией и одновременно с нею коммутируемой секцией с порядковым номером n, а i_n – ток этой n-й секции.

Электродвижущая сила e_M имеет такой же знак, как и электродвижущая сила e_L, и поэтому она тоже стремится замедлить коммутацию. Средние значения di_n/dt также определяются равенством (1). Поэтому среднее значение электродвижущей силы взаимной индукции

(3)

Обычно электродвижущие силы e_L и e_M объединяют в общую так называемую реактивную электродвижущую силу

так как они имеют общую природу и, кроме того, это удобно для расчета.

Электродвижущая сила поля поперечной реакции якоря

Рисунок 1. Определение электродвижущей силы от поля реакции якоря

На рисунке 1 изображено поле реакции якоря B_aq, создаваемое токами в обмотке якоря. Проводники коммутируемой секции, расположенные на этом рисунке под щетками, вращаются вместе с якорем в неподвижном поле реакции якоря, и в них индуктируется электродвижущая сила e_aq, направление которой легко определяется по правилу правой руки и также показано на рисунке 1.

Как видно из рисунка 1, электродвижущая сила e_aq имеет такое же направление, как и ток секции в начале коммутации. Следовательно, эта электродвижущая сила стремится сохранить прежнее направление тока, является положительной и также замедляет коммутацию.

Электродвижущая сила в секции

где B_aq – индукция поля поперечной реакции якоря; w_c – число витков в секции; v_a – окружная скорость якоря.

Все рассмотренные электродвижущие силы: e_L, e_M и e_aq или e_r и e_aq – обусловлены током якоря, замедляют коммутацию и являются поэтому вредными. Как можно установить из приведенных выше формул, эти электродвижущие силы пропорциональны току нагрузки и скорости вращения якоря.

Электродвижущая сила от внешнего поля и коммутирующая электродвижущая сила

В общем случае в зоне коммутируемых секций может существовать магнитное поле, внешнее по отношению к якорю, то есть создаваемое индуктором. При вращении сторон коммутируемой секции в этом поле в ней индуктируется электродвижущая сила, которая может иметь тот или иной знак в зависимости от направления внешнего поля.

Естественно возникает стремление добиться с помощью внешнего поля компенсации электродвижущих сил e_r и e_aq в секции, так как уже в машинах мощностью порядка 0,5 кВт эти электродвижущие силы сильно затрудняют коммутацию. На практике это обычно осуществляется с помощью добавочных полюсов, которые создают внешнее поле необходимой интенсивности и направления.

Поле реакции якоря и внешнее поле индуктора, действуя совместно, образуют в зоне коммутируемых секций результирующее, так называемое коммутирующее поле. Индуктируемая этим полем в коммутируемой секции электродвижущая сила e_к называется коммутирующей и определяется формулой, аналогичной (5):

где B_к – индукция коммутирующего поля.

Таким образом, в конечном счете в теории коммутации рассматриваются две электродвижущие силы – реактивная электродвижущая сила e_r и коммутирующая электродвижущая сила e_к. Для достижения наилучших условий коммутации необходимо, чтобы эти электродвижущие силы имели различные направления и были равны по значению (прямолинейная коммутация) или чтобы e_к была несколько больше e_r (слегка ускоренная коммутация). Для этого коммутирующее поле должно иметь направление, противоположное направлению поля реакции якоря.

Трансформаторная электродвижущая сила

Коммутируемая секция пронизывается потоком главных полюсов Ф_δ и сцепляется с ним (смотрите, например, рисунок 7, в статье "Простая петлевая обмотка", рисунок 1). Если стороны секции расположены в нейтральной зоне, то поток Ф_δ не индуктирует электродвижущую силу вращения в этой секции. Однако если поток главных полюсов изменяется во времени, то в коммутируемой секции индуктируется электродвижущая сила трансформации (пульсации)

В машинах постоянного тока эта электродвижущая сила возникает только в особых условиях, например в некоторых неустановившихся режимах.

Источник: Вольдек А. И., "Электрические машины. Учебник для технических учебных заведений" – 3-е издание, переработанное – Ленинград: Энергия, 1978 – 832с.