Теплопередача в электрических машинах

Потери энергии вызывают выделение тепла и нагревание частей электрической машины. Передача тепла от более нагретых частей машины к менее нагретым и в окружающую среду происходит путем теплопроводности, лучеиспускания и конвекции.

Теплопередача путем теплопроводности

Теплопередача путем теплопроводности в электрических машинах происходит главным образом внутри твердых тел (медь, сталь, изоляция), в то время как в газах (воздух, водород) и жидкостях (масло, вода) главное значение имеет передача тепла конвекцией.

Если площадь каждой из двух параллельных поверхностей (например, медь обмотки и стенка паза машины) равна S и температуры ϑ₁ и ϑ₂ на каждой поверхности постоянны, то через среду между этими поверхностями (в данном случае через изоляцию) в единицу времени передается количество теплоты

(1)

Здесь δ – расстояние между поверхностями, а λ_пр – коэффициент теплопроводности промежуточной среды, численно равный количеству теплоты, передаваемой в единицу времени через единицу площади при разности температур 1 °С и расстоянии между поверхностями, равном единице длины.

Теплопроводность металлов достаточно велика; например, для меди λ_пр = 385 Вт/(°С × м), а для электротехнической стали λ_пр = 20 – 45 Вт/(°С × м). Теплопроводность электроизоляционных материалов, наоборот, мала: например, для изоляции класса A λ_пр = 0,10 – 0,13 Вт/(°С × м), а для изоляции класса B λ_пр = 0,15 – 0,20 Вт/(°С × м). Вследствие этого перепады температуры в изоляции обмоток электрических машин получаются значительными, что затрудняет охлаждение обмоток и ограничивает значения линейной нагрузки и плотности тока.

Для машин с изоляцией класса A характерны следующие значения величин: толщина пазовой изоляции δ = 0,5 мм = 5 × 10^-4 м, тепловой поток на 1 м² поверхности изоляции Q = 2500 Вт. Если принять λ_пр = 0,125 Вт/(°С × м), то при этих условиях, согласно выражению (1), перепад температуры в изоляции

В высоковольтных машинах переменного тока толщина изоляции составляет несколько миллиметров, а Θ_из = 20 – 25 °С.

Теплопередача лучеиспусканием

Для абсолютно черного тела действителен закон Стефана-Больцмана:

(2)

где q_лч – количество теплоты, излучаемое с единицы поверхности тела в единицу времени; α_лч – коэффициент лучеиспускания; ϑ_1a и ϑ_2a – абсолютные температуры излучающей поверхности и окружающей среды.

Согласно опытным данным, для абсолютно черного тела α_лч = 5,65 × 10^-8 Вт/(К⁴ × м²). Для не абсолютно черных тел, например для чугунных и стальных поверхностей, лакированной изоляции, α_лч уменьшается на 3 – 10 %.

Выражение (2) для практических целей можно преобразовать. Имеем

(3)

Для электрических машин ϑ_1a = 273 + ϑ₁ и ϑ_2a = 273 + ϑ₂ изменяются в небольших пределах, и поэтому второй множитель в правой части (3) изменяется относительно мало. Первый же множитель ϑ_1a – ϑ_2a = Θ представляет собой превышение температуры тела над температурой окружающей среды. Поэтому формулу (2) можно записать в следующем виде:

где λ_лч – преобразованный коэффициент лучеиспускания, равный количеству теплоты, излучаемой в единицу времени с единицы поверхности при превышении температуры на 1 °С. Для электрических машин в среднем λ_лч = 6 Вт/(°С × м²).

Полное количество теплоты, излучаемое с поверхности S в единицу времени:

Теплопередача при естественной конвекции

Частицы жидкости или газа, соприкасающиеся с нагретым телом, нагреваются,  становятся легче и вследствие этого поднимаются кверху, уступая свое место другим, еще не нагретым частицам, которые в свою очередь, нагреваясь, поднимаются кверху и так далее. Это явление будем называть естественной конвекцией в отличие от искусственной конвекции, которая создается искусственно, например, путем обдува охлаждаемой поверхности воздухом при помощи вентилятора.

Рассмотрим сначала естественную конвекцию.

Количество теплоты, отводимой конвекцией в единицу времени с единицы поверхности, определяется по формуле, аналогичной (4), и равно

а с поверхности площадью S

Здесь λ_кв – коэффициент теплопередачи конвекцией, равный количеству теплоты, отводимому в единицу времени с единицы поверхности при превышении температуры на 1 °С, и Θ – превышение температуры охлаждаемой поверхности над температурой охлаждающей среды.

Значение λ_кв зависит от размеров и формы охлаждаемой поверхности, ее положения и так далее. Для электрических машин в случае воздушной конвекции можно в среднем принять λ_кв = 8 Вт/(°С × м²). Теплопередача конвекцией в трансформаторном масле (обмотки трансформатора) осуществляется в 15 – 20 раз интенсивнее, чем в воздухе.

Согласно формулам (5) и (7), количество теплоты, отдаваемой с поверхности путем излучения и конвекции,

где

причем для воздуха в среднем λ_лк = 14 Вт/(°С × м²).

Соотношения (5), (7) и (8) используются для расчета температуры в условиях, когда искусственная конвекция отсутствует, например при необдуваемой поверхности бака трансформатора.

В электрических машинах условия рассеяния тепла лучеиспусканием и конвекцией для различных поверхностей различны. В современных вентилируемых машинах отвод тепла путем искусственной конвекции настолько преобладает над отводом тепла лучеиспусканием, что последний обычно не учитывают.

Теплопередача при искусственной конвекции

Для более интенсивного отвода тепла обычно применяют обдув внутренних, а иногда и внешних поверхностей электрических машин воздухом.

Усилие теплоотдачи при искусственной конвекции происходит в разной степени в зависимости от равномерности обдува, формы обдуваемых поверхностей и так далее. Исследование данного вопроса усложняется конструктивным многообразием электрических машин и их частей, а также сложностью аэродинамических явлений во внутренних полостях и каналах машины.

Опыты показывают, что для коэффициента теплоотдачи в рассматриваемом случае можно использовать следующую приближенную эмпирическую формулу:

(10)

где λ_кв – коэффициент теплоотдачи с обдуваемой поверхности; λ’_кв – то же при естественной конвекции; v – скорость движения воздуха относительно охлаждаемой поверхности, м/с; C_в – эмпирический коэффициент, зависящий от степени равномерности обдува поверхности.

Если, например, v = 25 м/с и C_в = 1,3, то теплопередача согласно формуле (10), увеличивается в 7,5 раза и для воздуха равна λ_кв = 8 × 7,5 = 60 Вт/(°С × м²).

Источник: Вольдек А. И., "Электрические машины. Учебник для технических учебных заведений" – 3-е издание, переработанное – Ленинград: Энергия, 1978 – 832с.